2020年高考數學試題分類匯編 平面向量

九、平面向量

一、選擇題 1.（四川理4）如圖，正六邊形ABCDEF 中，BA CD EF ++u u u r u u u r u u u r

= A ．0 B ．BE u u u r C ．AD u u u r

D ．CF uuu r 【答案】D 【解析】BA CD EF BA AF EF BF EF C

E E

F CF ++=++=+=+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

2.（山東理12）設1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若1312A

A A A λ=u u u u v u u u u v （λ∈R ），1412A A A A μ=u u u u v u u u u v （μ∈R ），且112λμ+=,則稱3A ，4A 調和分割1A ，2A ,已知平面上的點C ，D 調和分割點A ，

B 則下面說法正確的是

A ．C 可能是線段A

B 的中點

B ．D 可能是線段AB 的中點

C ．C ，

D 可能同時在線段AB 上

D ．C ，D 不可能同時在線段AB 的延長線上

【答案】D

3.（全國新課標理10）已知a ，b 均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題

12:||1[0,)3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3p a b πθπ+>?∈

13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3p a b πθπ->?∈

其中真命題是

（A ）

14,p p （B ） 13,p p （C ） 23,p p （D ） 24,p p

【答案】A 4.（全國大綱理12）設向量a ，b ，c 滿足a =b =1，a b g =12-

，,a c b c --=060，則c 的最大值等于

A ．2

B ．3

C ．2

D ．1

【答案】A 5.（遼寧理10）若a ，b ，c 均為單位向量，且0=?b a ，0)()(≤-?-c b c a ，則||c b a -+的

最大值為

（A ）12- （B ）1

（C ）2 （D ）2 【答案】B

6.（湖北理8）已知向量a=（x +z,3）,b=（2,y-z ），且a ⊥ b ．若x ,y 滿足不等式

1x y +≤，

則z 的取值范圍為

A ．[-2，2]

B ．[-2，3]

C ．[-3，2]

D ．[-3，3]

【答案】D

7.（廣東理3）若向量ａ，ｂ，ｃ滿足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，則(2)c a b ?+=

A ．4

B ．3

C ．2

D ．0

【答案】D