2019年全國高考文科數學分類匯編---概率統計

2019年全國高考文科數學分類匯編---概率統計

1（2019北京文科）.改革開放以來，人們的支付方式發生了巨大轉變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學生中隨機抽取了100人，發現樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學生的支付金額分布情況如下：

支付

金額

支付方式

不大于

（Ⅰ）估計該校學生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數；

（Ⅱ）從樣本僅使用B的學生中隨機抽取1人，求該學生上個月支付金額大于2000元的概率；

（Ⅲ）已知上個月樣本學生的支付方式在本月沒有變化．現從樣本僅使用B的學生中隨機抽查1人，發現他本月的支付金額大于2000元．結合（Ⅱ）的結果，能否認為樣本僅使用B的學生中本月支付金額大于2000元的人數有變化？說明理由．

【答案】（Ⅰ）400人；

（Ⅱ）1 25

；

（Ⅲ）見解析.

【解析】

【分析】

(Ⅰ)由題意利用頻率近似概率可得滿足題意的人數；

(Ⅱ)利用古典概型計算公式可得上個月支付金額大于2000元的概率；

(Ⅲ)結合概率統計相關定義給出結論即可.

【詳解】（Ⅰ）由圖表可知僅使用A的人數有30人，僅使用B的人數有25人，由題意知A,B兩種支付方式都不使用的有5人，

所以樣本中兩種支付方式都使用的有1003025540

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